यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{27}+\frac{y^{2}}{3}=1$ के एक बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों को $A$ तथा $B$ पर मिलती है तथा $O$ मूल बिंदु है, तो त्रिभुज $OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि किसी दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ हो, तो उसका नाभिलम्ब होगा

यदि $E$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ है तथा $C$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$है। $P$ व $Q$ दो बिन्दु क्रमश: $(1, 2)$ एवं $(2, 1)$ हों तो    

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 25{y^2} = 225$ की उत्क्रेन्द्रता है

दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$\frac{x^{2}}{16}+\frac {y^2} {9}=1$

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभियाँ $( \pm 2,\;0)$ तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$है, होगा